File
idoc/man/files/modules/math/fourier.n
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[f6714a7464]
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2024-01-08 21:29:53
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2060: 2e 30 20 30 5c 26 2e 30 7d 20 7b 33 5c 26 2e 30 .0 0\&.0} {3\&.0
2070: 20 30 5c 26 2e 30 7d 20 7b 34 5c 26 2e 30 20 30 0\&.0} {4\&.0 0
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2090: 7b 31 20 32 20 33 20 34 20 35 7d 0a 20 20 20 20 {1 2 3 4 5}.
20a0: 7b 31 35 5c 26 2e 30 20 30 5c 26 2e 30 7d 20 7b {15\&.0 0\&.0} {
20b0: 2d 32 5c 26 2e 35 20 33 5c 26 2e 34 34 30 39 35 -2\&.5 3\&.44095
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2100: 5c 26 2e 35 20 2d 33 5c 26 2e 34 34 30 39 35 34 \&.5 -3\&.440954
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2170: 26 2e 35 20 2d 30 5c 26 2e 38 31 32 32 39 39 32 &.5 -0\&.8122992
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21b0: 2e 30 7d 20 7b 32 5c 26 2e 30 20 38 5c 26 2e 38 .0} {2\&.0 8\&.8
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2220: 2e 43 45 0a 2e 50 50 0a 49 6e 20 74 68 65 20 6c .CE..PP.In the l
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2280: 75 74 20 61 72 65 6e 27 74 20 68 65 72 65 20 64 ut aren't here d
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22a0: 72 72 6f 72 73 5c 26 2e 0a 2e 50 50 0a 49 6e 74 rrors\&...PP.Int
22b0: 65 72 6e 61 6c 6c 79 2c 20 74 68 65 20 70 72 6f ernally, the pro
22c0: 63 65 64 75 72 65 73 20 75 73 65 20 61 20 66 6c cedures use a fl
22d0: 61 74 20 6c 69 73 74 20 66 6f 72 6d 61 74 20 77 at list format w
22e0: 68 65 72 65 20 65 76 65 72 79 20 65 76 65 6e 0a here every even.
22f0: 69 6e 64 65 78 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 20 6f 66 index element of
2300: 20 61 20 6c 69 73 74 20 69 73 20 61 20 72 65 61 a list is a rea
2310: 6c 20 70 61 72 74 20 61 6e 64 20 65 76 65 72 79 l part and every
2320: 20 6f 64 64 20 69 6e 64 65 78 20 65 6c 65 6d 65 odd index eleme
2330: 6e 74 0a 69 73 20 61 6e 20 69 6d 61 67 69 6e 61 nt.is an imagina
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2350: 69 73 20 72 65 66 6c 65 63 74 65 64 20 69 6e 20 is reflected in
2360: 74 68 65 20 76 61 72 69 61 62 6c 65 20 6e 61 6d the variable nam
2370: 65 73 20 62 79 20 52 65 5f 0a 61 6e 64 20 49 6d es by Re_.and Im
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2390: 50 0a 54 68 65 20 70 61 63 6b 61 67 65 20 69 6e P.The package in
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23b0: 65 20 66 69 6c 74 65 72 73 5c 26 2e 20 54 68 65 e filters\&. The
23c0: 79 20 68 61 76 65 20 61 6e 20 61 6e 61 6c 6f 67 y have an analog
23d0: 75 65 0a 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 20 69 6e ue.equivalent in
23e0: 20 61 20 73 69 6d 70 6c 65 20 65 6c 65 63 74 72 a simple electr
23f0: 6f 6e 69 63 20 63 69 72 63 75 69 74 2c 20 61 20 onic circuit, a
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2430: 65 73 65 20 66 69 6c 74 65 72 73 20 72 65 71 75 ese filters requ
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2460: 5c 66 52 20 70 61 63 6b 61 67 65 5c 26 2e 0a 2e \fR package\&...
2470: 53 48 20 50 52 4f 43 45 44 55 52 45 53 0a 54 68 SH PROCEDURES.Th
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24a0: 64 75 72 65 73 20 61 72 65 3a 0a 2e 54 50 0a 5c dures are:..TP.\
24b0: 66 42 3a 3a 6d 61 74 68 3a 3a 66 6f 75 72 69 65 fB::math::fourie
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24d0: 64 61 74 61 5c 66 52 0a 44 65 74 65 72 6d 69 6e data\fR.Determin
24e0: 65 20 74 68 65 20 5c 66 49 46 6f 75 72 69 65 72 e the \fIFourier
24f0: 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 5c 66 52 20 6f 66 transform\fR of
2500: 20 74 68 65 20 67 69 76 65 6e 20 6c 69 73 74 20 the given list
2510: 6f 66 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 0a 6e 75 6d 62 65 of complex.numbe
2520: 72 73 5c 26 2e 20 54 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 rs\&. The result
2530: 20 69 73 20 61 20 6c 69 73 74 20 6f 66 20 63 6f is a list of co
2540: 6d 70 6c 65 78 20 6e 75 6d 62 65 72 73 20 72 65 mplex numbers re
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2560: 63 6f 6d 70 6c 65 78 29 20 61 6d 70 6c 69 74 75 complex) amplitu
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25a0: 49 69 6e 5f 64 61 74 61 5c 66 52 0a 4c 69 73 74 Iin_data\fR.List
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25c0: 0a 2e 54 50 0a 5c 66 42 3a 3a 6d 61 74 68 3a 3a ..TP.\fB::math::
25d0: 66 6f 75 72 69 65 72 3a 3a 69 6e 76 65 72 73 65 fourier::inverse
25e0: 5f 64 66 74 5c 66 52 20 5c 66 49 69 6e 5f 64 61 _dft\fR \fIin_da
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2610: 6f 75 72 69 65 72 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d ourier transform
2620: 5c 66 52 20 6f 66 20 74 68 65 20 67 69 76 65 6e \fR of the given
2630: 20 6c 69 73 74 20 6f 66 0a 63 6f 6d 70 6c 65 78 list of.complex
2640: 20 6e 75 6d 62 65 72 73 20 28 69 6e 74 65 72 70 numbers (interp
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2660: 64 65 73 29 5c 26 2e 20 54 68 65 20 72 65 73 75 des)\&. The resu
2670: 6c 74 20 69 73 20 61 20 6c 69 73 74 20 6f 66 0a lt is a list of.
2680: 63 6f 6d 70 6c 65 78 20 6e 75 6d 62 65 72 73 20 complex numbers
2690: 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 69 6e 67 20 74 68 65 representing the
26a0: 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 28 63 6f 6d 70 6c original (compl
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26d0: 5c 66 52 0a 4c 69 73 74 20 6f 66 20 64 61 74 61 \fR.List of data
26e0: 20 28 61 6d 70 6c 69 74 75 64 65 73 29 0a 2e 52 (amplitudes)..R
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2720: 66 66 5c 66 52 20 5c 66 49 69 6e 5f 64 61 74 61 ff\fR \fIin_data
2730: 5c 66 52 0a 46 69 6c 74 65 72 20 74 68 65 20 28 \fR.Filter the (
2740: 63 6f 6d 70 6c 65 78 29 20 61 6d 70 6c 69 74 75 complex) amplitu
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2790: 65 6d 65 6e 74 65 64 20 66 69 6c 74 65 72 20 69 emented filter i
27a0: 73 20 61 20 66 69 72 73 74 2d 6f 72 64 65 72 20 s a first-order
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27c0: 0a 74 68 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 65 71 .the discrete eq
27d0: 75 69 76 61 6c 65 6e 74 20 6f 66 20 61 20 73 69 uivalent of a si
27e0: 6d 70 6c 65 20 65 6c 65 63 74 72 6f 6e 69 63 20 mple electronic
27f0: 63 69 72 63 75 69 74 20 77 69 74 68 20 61 20 72 circuit with a r
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